A imagem que acompanha este texto foi obtida no livro “O poder do pensamento matemático – a ciência de como não estar errado”, de Jordan Ellenberg (Zahar, 537 páginas), e dá uma boa ideia dos caminhos do raciocínio matemático.  Para começar, os dois cantos que boa parte das pessoas têm uma ideia do que sejam: o inferior é o canto do “simples e superficial”, como as somas de 2 + 1 ou o seno de 2x; o superior direito é o canto “complicado e profundo”, qualidades que normalmente associadas à matemática superior: ali estão coisas como a hipótese de Riemann ou espaços perfectoides, complicadas, imagino, a ponto de um engenheiro civil como eu não terem ideia do que sejam. Os outros dois cantos são um pouco menos, como direi, populares: no inferior direito o autor engloba a resolução de integrais que eu, quando estudante de engenharia, tinha alguma dificuldade de resolver – mas é interessante que elas estão no canto “complicado e superficial”: de fato, a resolução de muitas integrais parece mesmo apenas trabalho mecânico. O canto em que Jordan Ellenberg concentra todos os esforços de seu “O poder do pensamento matemático – a ciência de como não estar errado” é o superior esquerdo, onde se concentra o “simples e profundo”: o autor tenta responder a perguntas como: quando a probabilidade de ganhar na loteria é maior; qual a probabilidade de Deus existir; como eliminar erros em transmissões de internet; se é mais correto, em julgamentos, seguir as leis ao pé da letra ou usar o bom senso quando necessário; quais os possíveis erros que podem ocorrer em artigos médicos que utilizam estatística; diferentes critérios para decidir eleições. (mais…)